Tabel integral

artikel daftar Wikimedia

Pengintegralan atau integrasi merupakan operasi dasar dalam kalkulus integral. Operasi lawannya, turunan, mempunyai kaidah yang dapat menurunkan fungsi dengan bentuk yang lebih mudah menjadi fungsi dengan bentuk yang lebih rumit. Sayangnya, integral tidak mempunyai kaidah yang dapat menghitung sebaliknya, sehingga seringkali diperlukan tabel yang memuat kumpulan integral.

Berikut adalah daftar yang memuat integral atau antiturunan yang paling umum dijumpai. Pada daftar di bawah ini, mengartikan konstanta sembarang.


Daftar integral

sunting

Daftar integral yang lebih detail dapat dilihat pada halaman-halaman berikut


Aturan integrasi dari fungsi-fungsi umum

sunting
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Integral fungsi sederhana

sunting

Konstanta C sering digunakan untuk konstanta sembarang dalam integrasi. Konstanta ini hanya dapat ditentukan jika suatu nilai integral pada beberapa titik sudah diketahui. Jadi, setiap fungsi mempunyai jumlah integral tidak terbatas.

Rumus-rumus berikut hanya menyatakan dalam bentuk lain pernyataan-pernyataan dalam tabel turunan.


Fungsi rasional

sunting
 
 
 
 
 

Fungsi irrasional

sunting
 
 
 
 
 
 

Fungsi eksponensial

sunting
 
 

Fungsi logaritma

sunting
 
 

Fungsi trigonometri

sunting
Artikel utama: Daftar integral dari fungsi trigonometri
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Fungsi trigonometri terbalik

sunting
Artikel utama: Daftar integral dari fungsi trigonometri terbalik
 
 
 
 
 
 

Fungsi hiperbolik

sunting
 
 
 
 
 
 

Fungsi hiperbolik terbalik

sunting
 
 
 
 
 
 

Integral lain, yaitu "Sophomore's dream", diyakini berasal dari Johann Bernoulli. Integral tersebut di antaranya

 

Lihat pula

sunting

Referensi

sunting

Pustaka

sunting
  • M. Abramowitz and I.A. Stegun, editors. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.
  • I.S. Gradshteyn (И.С. Градштейн), I.M. Ryzhik (И.М. Рыжик); Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger, editors. Table of Integrals, Series, and Products, seventh edition. Academic Press, 2007. ISBN 978-0-12-373637-6. Errata. (Several previous editions as well.)
  • A.P. Prudnikov (А.П. Прудников), Yu.A. Brychkov (Ю.А. Брычков), O.I. Marichev (О.И. Маричев). Integrals and Series. First edition (Russian), volume 1–5, Nauka, 1981−1986. First edition (English, translated from the Russian by N.M. Queen), volume 1–5, Gordon & Breach Science Publishers/CRC Press, 1988–1992, ISBN 2-88124-097-6. Second revised edition (Russian), volume 1–3, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2003.
  • Yu.A. Brychkov (Ю.А. Брычков), Handbook of Special Functions: Derivatives, Integrals, Series and Other Formulas. Russian edition, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2006. English edition, Chapman & Hall/CRC Press, 2008, ISBN 1-58488-956-X.
  • Daniel Zwillinger. CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 31st edition. Chapman & Hall/CRC Press, 2002. ISBN 1-58488-291-3. (Many earlier editions as well.)

Sejarah

sunting

Pranala luar

sunting

Tabel integral

sunting

Derivasi

sunting

Layanan daring

sunting

Program open source

sunting