Posisi (vektor)

Posisi (vektor) adalah letak benda secara vektor yang ditandai dengan sumbu dalam sistem koordinat. Syarat yang harus dipenuhi dalam penentuan posisi adalah penetapan sumbu koordinat terlebih dahulu. Posisi suatu benda tidak mengacu pada kesamaan letak melainkan pada sumbu koordinat yang dijadikan sebagai acuan. Dalam geometri, posisi juga dikenal sebagai vektor lokasi atau vektor radius (bahasa Inggris: position, position vector, location vector atau radius vector), suatu vektor yang menunjukkan posisi suatu titik P dalam ruang dalam kaitan dengan suatu rujukan sembarang origin O. Biasanya dilambangkan dengan x, r, atau s, vektor ini bersangkutan dengan dengan jarak garis lurus dari O ke P:

Posisi atau vektor jari-jari r mewakili posisi titik P dalam kaitannya dengan asal sembarang O

Vektor posisi r diparameterisasi dengan skalar t. Pada r = a, garis merah bersinggungan dengan kurva, dan bidang biru normal terhadap kurva.

${\mathbf {r}}={\overrightarrow {OP}}.$

Istilah "vektor posisi" kebanyakan digunakan dalam bidang geometri diferensial, mekanika dan kadang-kadang dalam kalkulus vektor.

Seringkali digunakan dalam ruang dua dimensi atau ruang tiga dimensi, tetapi dapat dengan mudah digeneralisasi ke Euclidean space dalam bilangan dimensi apapun.

Hubungan dengan vektor perpindahan

Suatu vektor perpindahan dapat didefinisikan sebagai suatu aksi dari titik spasial yang mengalami translasi uniform pada suatu arah tertentu sejauh jarak tertentu. Jadi penambahan vektor perpindahan mengekspresikan komposisi aksi perpindahan ini dan perkalian skalar sebagai perhitungan skala jarak.

Lihat pula

• Affine space
• Kurva
• Vektor perpindahan
• Line element
• Parametric surface
• Titik (geometri)

Pustaka

1. Keller, F. J, Gettys, W. E. et al. (1993). "Physics: Classical and modern" 2nd ed. McGraw Hill Publishing