Polinomial

ekspresi matematika yang terdiri dari variabel dan koefisien
(Dialihkan dari Polinom)

Dalam matematika, polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Secara umum, sebuah polinomial satu variabel memiliki bentuk seperti berikut:

grafik dari fungsi polinom dengan derajat 3

dengan merupakan bilangan cacah, dan dengan merupakan koefisien konstan.

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut.

Operasi

sunting

Penjumlahan dan pengurangan

sunting

Perkalilan

sunting

Pembagian dan pemfaktoran

sunting

Grafik polinomial

sunting

Graphs

sunting

Fungsi polinomial satu variabel dapat ditampilkan dalam bentuk grafik.

  • Grafik dari polinomial nol
     
    adalah sumbu- .
  • Grafik dari polinomial berderajat nol (disebut juga fungsi konstan)
      dengan  
    adalah garis mendatar yang berpotongan di titik (0,a0)
  • Grafik dari polinomial berderajat satu (disebut juga fungsi linear)
      dengan  
    adalah berupa garis miring dengan y memotong di a0 dengan kemiringan sebesar a1.
  • Grafik dari polinomial berderajat dua (disebut juga fungsi kuadrat)
      dengan  
    merupakan parabola.
  • Grafik dari polinomial berderajat tiga
      dengan  
    merupakan kurva pangkat 3.
  • Grafik dari polinomial berderajat dua atau lebih
      dengan   dan  
    merupakan kurva kontinu tak lurus.

Polinomial dan kalkulus

sunting

Untuk menghitung turunan dan integral dari polinomial tidaklah terlalu sulit. Untuk fungsi polinomial

 

maka turunan terhadap x adalah

 

dan integral tak tentu terhadap x adalah

 

Bacaan lebih lanjut

sunting
  • Kurnianingsih, Sri (2007). Matematika SMA dan MA 2B Untuk Kelas XI Semester 2 Program IPA. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-503-3.  (Indonesia)
  • Abdillah Ahmad, dkk (2023). Kawan Tanding Olimpiade Matematika - A. Bandung: Tim KTO Matematika

Pranala luar

sunting
  • (Inggris)Polinomial Artikel tentang polinomial di Wolfram MathWorld