Persamaan Klein-Gordon

Dalam mekanika kuantum, persamaan Klein-Gordon adalah persamaan mekanika kuantum relativistik, yang berhubungan dengan persamaan Schrodinger. Ini adalah formalitas dari persamaan relasi atau hubungan energi-momentum yang dicentuskan oleh Albert Einstein.

Persamaan matematis

sunting

Persamaan Klein-Gordon dapat ditulis dalam beberapa notasi, termasuk notasi vektor empat

dibawah adalah kedua persamaan Klein-Gordon yang sering ditemui.

Persamaan Klein-Gordon menggunakan satuan natural dengan notasi matrix  
Posisi Ruang

 

Transformasi Fourier

 

Momentum Ruang

 

Notasi normal      
Notasi vektor-empat      

Dengan,   adalah simbol operator d'Alembert dan   adalah Operator Laplace . Dengan kecepatan cahaya   and konstanta planck   dan dengan menggunakan kesepakatan satuan dimana  .

Interaksi gravitasi

sunting

Dalam relativitas umum, kami memasukkan efek gravitasi dengan mengganti parsial dengan turunan kovarian, dan persamaan Klein–Gordon menjadi (dalam tanda sebagian besar plus)

 

Atau bisa ditulis dengan,

 

Dimana gαβ adalah invers metrik dari tensor metrik, g adalah determinan dari tensor metrik, μ adalah turunan kovarian, dan Γσμν adalah Simbol Christoffel

Tinjauan pustaka

sunting

Catatan

sunting
  • Halaman ini belum sempurna, dan masih menggunakan beberapa kata dari halaman wikipedia berbahasa inggris
  • Beberapa koevisien dan konstanta masih belum terbuat halaman independen nya.

Lihat juga

sunting