Bunga majemuk (keuangan)

Dalam keuangan, bunga majemuk^[1] (bahasa Inggris: compound interest) adalah bunga yang dihitung dengan menggabungakan pinjaman pokok ditambah bunga dari periode sebelumnya; dengan kata lain, bunga berbunga. Pada setiap periode pembungaan, bunga yang baru ditambahkan kepada pokok pinjaman, dan jumlah inilah yang dibungakan untuk periode selanjutnya.^[2] Penambahan pinjaman seperti ini mengikuti pola pertumbuhan eksponensial, dan besarnya utang untuk periode pembungaan ke-n dapat dihitung dengan rumus:

$A_{n}=A_{0}(1+i)^{n}$ ^[3]

yang disesuaikan di Indonesia menjadi:

$M_{n}=M_{0}(1+p)^{n}$ ^{[butuh rujukan]}

di mana:

$M_{n}$ = bunga majemuk
$M_{0}$ = modal
$p$ = bunga
$n$ = waktu/periode

Bunga majemuk adalah praktik yang sangat umum di dunia perbankan dan keuangan. Untuk satu periode, pembungaan majemuk menghasilkan bunga yang sama besarnya dengan pembungaan sederhana. Untuk periode yang lebih panjang, bunga majemuk menghasilkan bunga yang lebih besar daripada bunga sederhana. Sebaliknya, untuk periode yang lebih pendek dari satu periode, bunga sederhana menghasilkan bunga yang lebih besar.^[4]

Ilustrasi

Sebuah pinjaman dengan pokok Rp10 juta dengan bunga 10% yang dikenakan per tahun:^[5]

Tahun 1: bunga sebesar Rp1 juta (10% x Rp10 juta), sehingga pokok menjadi Rp11 juta
Tahun 2: bunga sebesar Rp1,1 juta (10% x Rp11 juta), sehingga pokok menjadi Rp12,1 juta
Tahun 3: bunga sebesar Rp1,21 juta (10% x Rp12,1 juta), sehingga pokok menjadi Rp13,31 juta
dan seterusnya, pokok setelah tahun n dapat dihitung dengan rumus $M_{n}=10\ 000\ 000\times (1.1)^{n}$ . Setelah tahun 10, pokok menjadi Rp10 juta x 1.1¹⁰, yaitu sekitar Rp25,9 juta

Referensi

^ Dasar-dasar Matematika Ekonomi, edisi 4, jilid 1. Erlangga. hlm. 247. ISBN 978-979-781-537-0.
^ Viljoen, Carin; van der Merwe, Linda (1999). Elementary Statistics: Calculus. Pearson South Africa. hlm. 2–6. ISBN 978-1-86891-066-3.
^ Viljoen & van der Merwe 1999, hlm. 2-7.
^ Sidi, Pramono (2008). Matematika Finansial (PDF). Tangerang Selatan: Universitas Terbuka. hlm. 8. ISBN 9796894432.
^ MATEMATIKA SMK 2: Kelompok Bisnis dan Manajemen. Grasindo. hlm. 32. ISBN 978-979-732-925-9.

[erlangga-1] Dasar-dasar Matematika Ekonomi, edisi 4, jilid 1. Erlangga. hlm. 247. ISBN 978-979-781-537-0.

[2] Viljoen, Carin; van der Merwe, Linda (1999). Elementary Statistics: Calculus. Pearson South Africa. hlm. 2–6. ISBN 978-1-86891-066-3.

[FOOTNOTEViljoenvan_der_Merwe19992-7-3] Viljoen & van der Merwe 1999, hlm. 2-7.

[4] Sidi, Pramono (2008). Matematika Finansial (PDF). Tangerang Selatan: Universitas Terbuka. hlm. 8. ISBN 9796894432.

[5] MATEMATIKA SMK 2: Kelompok Bisnis dan Manajemen. Grasindo. hlm. 32. ISBN 978-979-732-925-9.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]