Teorema tujuh lingkaran
Rantai dari enam lingkaran yang menyinggung lingkaran ketujuh dan masing-masing menyinggung dua lingkaran lain
Dalam geometri, teorema tujuh lingkaran (bahasa Inggris: seven circles theorem) merupakan teorema tentang tujuh lingkaran yang disusun di ruang Euklides. Teorema ini mengatakan sebagai berikut:
Diberikan rantai dari keenam lingkaran yang menyinggung ke lingkaran ketujuh dan masing-masing lingkaran menyinggung ke dua lingkaran lain, maka ketiga garis yang digambar di antara pasangan dari titik singgung yang berhadapan di lingkaran ketujuh melewati titik yang sama.
Walaupun terlihat mudah, teorema ini belum ditemukan hingga pada tahun 1974 (oleh Evelyn, Money-Coutts, dan Tyrrell).
Referensi
sunting- Cundy, H. Martyn (1978). "The seven-circles theorem". The Mathematical Gazette. 62 (421): 200–203. doi:10.2307/3616692. JSTOR 3616692.
- Evelyn, C. J. A.; Money-Coutts, G. B.; Tyrrell, J. A. (1974). The Seven Circles Theorem and Other New Theorems. London: Stacey International. ISBN 978-0-9503304-0-2.
- Wells, D. (1991). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry
. New York: Penguin Books. hlm. 227–228. ISBN 0-14-011813-6.
Pranala luar
sunting- (Inggris) Weisstein, Eric W. "Seven Circles Theorem". MathWorld.
- Interactive Applet by Michael Borcherds showing The Seven Circles Theorem made using GeoGebra.
- the Seven Circles Theorem Diarsipkan 2016-10-20 di Wayback Machine. by Stanley Rabinowitz, with a proof based on Ceva's theorems.
- Seven Circles Theorem at Cut-the-knot.