Teorema Erdős–Kac

Dalam teori bilangan, teoerma Erdős–Kac adalah teorema yang dinamai dari Paul Erdős dan Mark Kac, yang mengatakan bahwa jika ω(n) adalah jumlah dari faktor prima yang berbeda dari n, maka distribusi probabilitas dari

${\frac {\omega (n)-\log \log n}{\sqrt {\log \log n}}}$

merupakan distribusi normal standar. Teorema ini merupakan perluasan dari teoema Hardy–Ramanujan, yang mengatakan bahwa orde normal dari ω(n) sama dengan log log n. Teorema ini dikenal juga sebagai teorema dasar teori bilangan probabilistik.