Triangulasi

Dalam trigonometri dan geometri dasar, triangulasi adalah proses mencari koordinat dan jarak sebuah titik dengan mengukur sudut antara titik tersebut dan dua titik referensi lainnya yang sudah diketahui posisi dan jarak antara keduanya. Koordinat dan jarak ditentukan dengan menggunakan hukum sinus.

Triangulasi dapat digunakan untuk menentukan koordinat dan jarak dari pantai ke kapal. Pengamat di A mengukur sudut α antara pantai dan kapal, dan pengamat di B melakukan hal yang sama untuk β. Jika panjang l atau koordinat A dan B diketahui, maka hukum sinus dapat diterapkan dalam menentukan koordinat kapal di C dan jarak d.

Pada gambar di sebelah kanan, dapat dilihat bahwa sudut ketiga (sebut saja θ) diketahui sama dengan 180°-α-β, atau dapat dihitung sebagai perbedaan antara dua penentuan arah kompas yang diambil dari titik A dan B. Sisi l adalah sisi yang berlawanan dengan sudut θ dan sudah diketahui jaraknya. Dengan hukum sinus, rasio sin(θ)/l sama dengan rasio yang berlaku untuk sudut α dan β, sehingga panjang dari 2 sisi lainnya dapat dihitung dengan aljabar. Dengan menggunakan salah satu panjang sisi, sinus dan cosinus dapat digunakan untuk menghitung arah/kedudukan dari sumbu utara/selatan dan timur/barat dari titik pengamatan ke titik yang tidak diketahui tersebut, sehingga dapat memberikan koordinat akhir.

Beberapa identitas sering digunakan (hanya valid untuk geometri datar atau euklidean):

• Jumlah sudut sebuah segitiga adalah π radian atau 180 derajad.
• Hukum sinus
• Hukum cosinus
• Teorema Pythagoras

Triangulasi digunakan dalam banyak bidang, seperti pemetaan, navigasi, metrologi, astrometri, pembentukan citra pada binokular dan pembidikan senjata artileri.