Penjumlahan tiga bilangan pangkat tiga

Masalah yang belum terpecahkan dalam matematika:

Adakah bilangan yang tidak kongruen dengan 4 atau 5 modulo 9, dan tidak dapat dinyatakan sebagai jumlah dari tiga bilangan pangkat tiga?

(lebih banyak masalah yang belum terpecahkan dalam matematika)

Dalam matematika, terdapat sebuah masalah terbuka yang dapat menyatakan bilangan sebagai jumlah dari tiga bilangan bulat pangkat tiga, dan bilangan tersebut dapat bernilai positif maupun negatif. Supaya untuk bilangan bulat $n$ sama dengan penjumlahan tersebut, terdapat syarat bahwa $n$ tidak dapat sama dengan 4 ataupun 5 modulo 9, karena bilangan pangkat tiga modulo 9 kongruen dengan 0, 1, dan −1, dan tidak ada tiga dari bilangan tersebut dapat dijumlahkan hingga mencapai 4 atau 5 modulo 9. Sayangnya, masih belum diketahui apakah syarat tersebut sudah memenuhi atau tidak.