Informasi kuantum

Dalam fisika dan ilmu komputer, informasi kuantum adalah informasi dari suatu keadaan sistem kuantum. Informasi kuantum ini adalah entitas dasar dalam mempelajari teori informasi kuantum, dan dapat dimanipulasi menggunakan teknik-teknik pemrosesan informasi kuantum. Informasi kuantum juga mengacu pada definisi teknis yang terkait dengan entropi Von Neumann dan istilah komputasi secara umum.

Informasi kuantum, seperti halnya informasi klasik, dapat diproses menggunakan komputer-komputer digital, ditransmisikan dari satu lokasi ke lokasi lain, dimanipulasi dengan algoritma-algoritma, dan dianalisis menggunakan gagasan-gagasan dalam ilmu komputer dan matematika. Baru-baru ini, wilayah riset komputasi kuantum telah berkembang menjadi suatu bidang penelitian yang aktif karena adanya kemungkinan goncangan terhadap perkembangan di bindang komputasi modern, komunikasi, dan kriptografi.

Qubit-qubit dan informasi kuantum

Informasi kuantum sangatlah berbeda dari informasi klasik yang dapat dilambangkan dengan bit, dalam banyak ungkapan yang mencolok dan asing. Jika unit paling dasar dari informasi klasik adalah bit, maka unit paling dasar dari informasi kuantum adalah qubit. Di dalam informasi klasik, pengukuran informasi klasik dilakukan dengan dengan menggunakan entropi Shannon, dan pengukuran yang serupa dalam mekanika kuantum adalah menggunakan entropi Von Neumann. Sebagai contoh, ketika diberikan suatu ensembel statistik dari sistem-sistem mekanis kuantum dengan matriks densitas $\rho$, besarnya entropi dari sistem-sistem tersebut diberikan oleh persamaan $S(\rho )=-\operatorname {Tr} (\rho \ln \rho ).$ Ada banyak pengukuran entropi yang serupa dalam teori informasi klasik yang juga dapat diperumum ke dalam tinjauan kuantum, sebagai contoh entropi Holevo dan entropi kuantum bersyarat.

Lain halnya keadaan-keadaan digital dalam informasi klasik (yang diskrit), qubit memiliki nilai yang kontinu, yang nilainya dapat digambarkan oleh suatu vektor arah pada bola Bloch. Meskipun nilai qubit bersifat kontinu, suatu qubit tetap merupakan unit informasi kuantum terkecil yang mungkin ada, karena meskipun keadaan qubit bersifat kontinu, tidaklah mungkin untuk mengukur nilai terkecil itu dengan tepat. Terdapat tiga teorema terkenal yang menggambarkan batasan dalam hal memanipulasi informasi kuantum.

1. teorema tanpa teleportasi, yang menyatakan bahwa suatu qubit tidak dapat (secara keseluruhan) dikonversi menjadi bit-bit informasi klasik; yang artinya, qubit tidak akan pernah bisa "dibaca".
2. teorema tanpa kloning, yang mencegah penyalinan identik sembarang qubit.
3. teorema tanpa penghapusan, yang mencegah penghapusan sembarang qubit.
4. teorema tanpa siaran, Meskipun suatu qubit tunggal dapat diangkut dari satu tempat ke tempat lain (sebagai contoh melalui teleportasi kuantum), qubit tetap tidak dapat dikirim ke banyak penerima.

Teorema-teorema di atas membuktikan bahwa informasi kuantum di dalam alam semesta bersifat lestari (konstan terhadap waktu). Teorema-teorema tersebut membuka kemungkinan-kemungkinan dalam pemrosesan informasi kuantum.

Pemrosesan informasi kuantum

Keadaan dari suatu qubit memuat semua informasi dari qubit tersebut. Keadaan ini sering diungkapkan sebagai suatu vektor pada bola Bloch. Keadaan ini dapat diubah dengan menerapkan transformasi linear atau gerbang-gerbang kuantum terhadap keadaan tersebut. Transformasi uniter ini dapat digambarkan sebagai tranformasi rotasi di bola Bloch. Jika gerbang klasik bersesuaian dengan operasi-operasi logika Boolean, maka gerbang-gerbang kuantum adalah operator-operator uniter secara fisik.

• Karena sifat volatilitas dari sistem kuantum dan sifat ketidakmungkinan menyalin keadaan-keadaan kuantum, menyimpan informasi kuantum jauh lebih sulit daripada menyimpan informasi klasik. Namun demikian, dengan penggunaan koreksi ralat kuantum, informasi kuantum secara prinsip, masih dapat disimpan dengan tingkat toleransi yang masih bisa diterima. Keberadaan dari kode-kode koreksi ralat kuantum ini juga menyimpulkan pada kemungkinan munculnya toleransi kesalahan komputasi kuantum.
• Bit-bit klasik dapat dikodekan ke dalam konfigurasi qubit-qubit dan kemudian diambil dari konfigurasi qubit-qubit tersebut, melalui penggunaan gerbang-gerbang kuantum. Dengan sendirinya, suatu qubit tunggal dapat membawa tidak lebih dari satu bit informasi klasik yang dapat diakses yang berupa informasi pembentukan keadaan-keadaan kuantum. Gagasan ini tidak lain adalah teorema Holevo. Namun, dalam pengkodean superdensitas suatu pengirim, dengan menggunakan salah satu dari dua qubit yang saling terkait, dapat menyampaikan dua bit informasi yang dapat diakses tentang paduan keadaan dua qubit tersebut ke penerima.
• Informasi kuantum dapat dipindahkan secara aproksimasi, di dalam saluran kuantum, yang beranalogi dengan konsep saluran komunikasi klasik. Pesan kuantum memiliki ukuran terbatas, yang diukur dalam satuan qubit. Demikian juga, saluran kuantum memiliki kapasitas saluran yang terbatas, yang diukur dalam satuan qubit per detik.
• Informasi kuantum, dan perubahan informasi kuantum, dapat diukur secara kuantitatif dengan menggunakan teknik yang serupa dengan entropi Shannon, yang disebut entropi von Neumann.
• Dalam beberapa kasus, algoritma-algoritma kuantum dapat digunakan untuk melakukan perhitungan-perhitungan lebih cepat daripada semua algoritma klasik yang telah diketahui. Contoh paling terkenal dalam hal ini adalah algoritma Shor yang dapat menghitung faktor suatu bilangan dalam skala waktu polinomial, dibandingkan dengan algoritma klasik terbaik yang membutuhkan skala waktu sub-eksponensial. Karena faktorisasi adalah bagian penting dari keamanan enkripsi RSA, algoritma Shor memicu kemunculan bidang baru kriptografi pasca-kuantum yang mencoba menemukan skema enkripsi yang tetap aman walaupun komputer kuantum telah beredar di pasaran. Contoh lain dari algoritma-algoritma yang menunjukkan supremasi kuantum adalah algoritma pencarian Grover, yang merupakan algoritma-algoritma kuantum yang mampu menaikan skala waktu perhitungan hingga ke polinomial kuadrat terhadap algoritma klasik terbaik yang mungkin ada. Kelas kompleksitas masalah yang dapat dipecahkan secara efisien oleh komputer kuantum dikenal sebagai kelas BQP.
• Distribusi kunci kuantum (QKD, Quantum Key Distribution) memungkinkan transmisi informasi klasik tanpa syarat yang aman, tidak seperti halnya enkripsi klasik, yang pada prinsipnya selalu dapat ditembus andaikata tidak bisa ditembus secara praktek. Perlu diperhatikan bahwa gagasan-gagasan tertentu mengenai keamanan QKD masih diperdebatkan hingga sekarang.

Studi tentang semua topik di atas dan perbedaan-perbedaannya merupakan bagian dari teori informasi kuantum.

Hubungan dengan mekanika kuantum

Mekanika kuantum adalah studi tentang bagaimana sistem fisik mikroskopis berubah secara dinamis di alam. Di dalam teori informasi kuantum, sistem-sistem kuantum yang dipelajari diabstraksi jauh dari padanannya di dunia nyata. Sebagai contoh, suatu qubit misalnya, mungkin secara fisik dapat berupa suatu foton dalam komputer kuantum optik linier, suatu ion dalam komputer kuantum ion yang terperangkap, atau mungkin kumpulan atom-atom yang banyak seperti pada komputer kuantum superkonduktor. Terlepas dari implementasi fisik, batasan dan fitur dari qubit yang disiratkan oleh teori informasi kuantum tetap berlaku, sebab semua sistem-sistem di atas secara matematis dapat dijelaskan menggunakan gagasan yang sama, yaitu matriks densitas terhadap bilangan-bilangan kompleks. Perbedaan penting lainnya antara informasi kuantum dan mekanika kuantum adalah bahwa ketika mekanika kuantum sering digunakan untuk mempelajari sistem-sistem berdimensi tak terbatas seperti osilator harmonik, teori informasi kuantum meninjau sistem-sistem dengan variabel kontinu dan sistem berdimensi-terbatas.

Jurnal-jurnal

Banyak jurnal-jurnal menerbitkan penelitian dalam bidang keilmuan informasi kuantum, meskipun hanya sedikit yang didedikasikan penuh untuk bidang ini. Di antaranya adalah

• International Journal of Quantum Information
• Quantum Information & Computation
• Quantum Information Processing
• npj Quantum Information
• Quantum
• Quantum Science and Technology

Lihat juga

• Mekanika kuantum kategorikal
• Eksperimen angan-angan Einstein
• Interpretasi mekanika kuantum
• POVM (positive operator valued measure, pengukuran operator bernilai positif)
• Jam kuantum
• Kognisi kuantum
• Yayasan kuantum
• Ilmu informasi kuantum
• Mekanika statistik kuantum
• Qutrit
• Subruang yang khas

Referensi

• Charles H. Bennett and Peter W. Shor, "Quantum Information Theory," IEEE Transactions on Information Theory, Vol 44, pp 2724–2742, Oct 1998|
• Gregg Jaeger's book on Quantum Information(published by Springer, New York, 2007, ISBN 0-387-35725-4)
• Lectures at the Institut Henri Poincaré (slides and videos)
• International Journal of Quantum Information Diarsipkan 2005-02-04 di Wayback Machine. World Scientific
• Quantum Information Processing Springer
• Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang, "Quantum Computation and Quantum Information"
• J. Watrous, The Theory of Quantum Information (Cambridge Univ. Press, 2018). Freely available at [1]
• John Preskill, Course Information for Physics 219/Computer Science 219 Quantum Computation, Caltech [2] Diarsipkan 2019-02-06 di Wayback Machine.
• Masahito Hayashi, "Quantum Information: An Introduction"
• Masahito Hayashi, "Quantum Information Theory: Mathematical Foundation"
• Charles H. Bennett, Peter W. Shor, "Quantum Information Theory"[3][4]
• Wilde, Mark M. (2017), Quantum Information Theory, Cambridge University Press, arXiv:1106.1445 , Bibcode:2011arXiv1106.1445W, doi:10.1017/9781316809976.001 
• Vlatko Vedral, "Introduction to Quantum Information Science"
• Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raul Garcia-Patron, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro, Seth Lloyd "Gaussian Quantum Information", arXiv:1110.3234