Helikoid

Helikoid adalah adalah permukaan minimal ketiga yang diketahui setelah bidang dan katenoid.

Deskripsi

Helikoid dijelaskan oleh Euler pada 1774 dan oleh Jean Baptiste Meusnier pada 1776. Nama helikoid berasal dari kemiripannya dengan heliks: untuk setiap titik pada helikoid, ada heliks yang terkandung di helikoid yang melewati titik itu. Karena dianggap bahwa kisaran planar memanjang melalui infinity negatif dan positif, pengamatan dalam jarak dekat menunjukkan penampilan dua bidang paralel atau bidang cermin dalam arti bahwa jika kemiringan satu bidang dilacak, bidang yang satunya lagi dapat dilihat atau dilewati, meskipun dalam kenyataannya bidang yang satunya lagi tersebut juga dilacak dari perspektif yang berlawanan.

Eugène Charles Catalan membuktikan pada tahun 1842 bahwa helikoid dan bidang adalah satu-satunya permukaan minimal yang beraturan.^[1]

Catatan

^ Elements of the Geometry and Topology of Minimal Surfaces in Three-dimensional Space By A. T. Fomenko, A. A. Tuzhilin Contributor A. A. Tuzhilin Published by AMS Bookstore, 1991 ISBN 0-8218-4552-7, ISBN 978-0-8218-4552-3, p. 33

Pranala luar

Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Helicoid", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
WebGL-based Interactive 3D Helicoid Diarsipkan 2017-05-31 di Wayback Machine.

[1] Elements of the Geometry and Topology of Minimal Surfaces in Three-dimensional Space By A. T. Fomenko, A. A. Tuzhilin Contributor A. A. Tuzhilin Published by AMS Bookstore, 1991 ISBN 0-8218-4552-7, ISBN 978-0-8218-4552-3, p. 33

[1]