Dalam matematika, fungsi rasional Chebyshev adalah urutan fungsi yang rasional dan ortogonal. Mereka dinamakan Pafnuty Chebyshev. Fungsi rasional Chebysev dengan derajat n didefinisikan sebagai:
Plot fungsi rasional Chebyshev untuk n = 0, 1, 2, 3, 4 dengan 0.01 ≤ x ≤ 100 dalam skala log.
di mana Tn(x) adalah polinom Chebyshev bentuk pertama.
Plot nilai absolut dari orde ketujuh (n = 7) fungsi rasional Chebyshev untuk 0.01 ≤ x ≤ 100. Perhatikan bahwa terdapat n nol yang tersusun secara simetris disekitar x = 1 dan jika x0 adalah nol, maka 1x0 adalah nol juga. Nilai maksimum diantara nol adalah satu. Sifat ini berlaku untuk semua orde.
Mendefinisikan:
Ortogonalitas dari fungsi rasional Chebyshev dapat ditulis:
di mana cn = 2 untuk n = 0 dan cn = 1 untuk n ≥ 1; δnm adalah fungsi Kronecker delta.